Question

某工廠招聘員工，要求如下：把下面這塊長方形鐵皮制成一個的容積最大的圓柱形油桶，
（提示：分出兩個底面和一個側(cè)面）請畫出示意圖并計算它的容積．（接頭、損耗忽略不計，單位：分米）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)圓的直徑是d分米，大長方形的長是24.84分米，等于小長方形的長加上圓的直徑d分米，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是2d分米，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側(cè)面展開圖，所以長應(yīng)等于圓周長πd=3.14d，根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：如圖所示：

設(shè)圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=24.84
  4.14d=24.84
      d=6
r=d÷2=3
h=2d=12
容積：3.14×3²×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
答：油桶的容積為339.12立方分米．

點(diǎn)評：解答此題應(yīng)明確：大長方形的長等于圓的周長與直徑的和．