Question

求圖中陰影部分的面積是________平方米．

Answer 1

40
分析：如圖所示，三角形1、2、3的面積和等于三角形1、3、4的面積和，且都等于15平方米，即等于長方形面積的（長方形面積為60平方米）；又因三角形3、4的面積相等，三角形1、2的面積相等，所以三角形1、2、3、4的面積都相等，且都等于所在大三角形的，因此這4個三角形的面積是長方形面積的（），則4個三角形的面積和為長方形面積的（4×），陰影部分的面積就等于長方形的面積減去4個小三角形的面積，問題得解．

解答：由題意可知：S△1=S△2=S△3=S△4，
又因S△1+S△2+S△3=10×3÷2=15（平方米），
長方形的面積：10×6=60（平方米），
所以（S△1+S△2+S△3）是S長方形的=，
而S△1是（S△1+S△2+S△3）的，
則S△1是S長方形的=，
空白部分的面積就是長方形面積的4×=，
則陰影部分的面積是長方形面積的1-=，
所以陰影部分的面積=60×=40（平方米）；
答：陰影部分的面積是40平方米．
故答案為：40．
點評：解答此題的關鍵是：求出每個小三角形的面積與長方形的面積關系，進而求得空白部分占長方形面積的幾分之幾，也就知道了陰影部分是長方形面積的幾分之幾，從而求解．