Question

如圖是某年1月份的月歷，小明說(shuō)他的生日就在這個(gè)月的某一天，這天的日期及其周圍8個(gè)數(shù)的和為81，那么小明的生日是1月幾日？若用圖所示的正方形框住3×3個(gè)數(shù)，你認(rèn)為這九個(gè)數(shù)的和可能是91嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)中心的數(shù)為x，表示出方框內(nèi)各數(shù)之和，依此根據(jù)這天的日期及其周圍8個(gè)數(shù)的和為81得出方程，可解出x；
（2）根據(jù)這天的日期及其周圍8個(gè)數(shù)的和為91得出方程，解出x的值，看是否為整數(shù)即可．

解答：解：可設(shè)九個(gè)數(shù)為：

則9x=81，
   x=9，
即小明的生日是1月9日．
若用正方形框住3×3個(gè)數(shù)，就是
9x=91，
 x=10

1

9

，
而x無(wú)整數(shù)解，故假設(shè)不可能．
答：小明的生日是1月幾日，這九個(gè)數(shù)的和不可能是91．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了月歷的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出中心的數(shù)字，表示出其余的數(shù)字，利用方程思想求解．