Question

（2012?東城區(qū)模擬）有2分、5分、1角的硬幣共20枚，共計1.20元，其中5分的有

8

枚，1角的有

7

枚．

Answer 1

分析：①設(shè)有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，則根據(jù)題干可得：a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
②根據(jù)題干可得：0.2a+0.5b+c=12中，a、b、c均為整數(shù)且0.2a+0.5b也為整數(shù)，那么要使0.2a+0.5b的值為整數(shù)，a得是5的倍數(shù)，b得是2的倍數(shù)才行，5的倍數(shù)有5、10、15…；2的倍數(shù)有：2、4、6、…，經(jīng)過分析當(dāng)a=5，b=8是，符合題意；由此即可得出答案．

解答：解：設(shè)有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，則根據(jù)題干可得：
a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；
根據(jù)題干可得：0.2a+0.5b是整數(shù)值，那么滿足這個條件又能滿足a+b不大于20，這樣的數(shù)據(jù)只有a=5，b=8；
那么c=20-5-8=7（枚），
答：5分有8枚，1角有7枚．
故答案為：8，7．

點評：此題是利用字母代表數(shù)，得出a+b+c=20；0.2a+0.5b+c=12；抓住a、b、c均為正數(shù)且0.2a+0.5b為整數(shù)進(jìn)行討論，即可得出a與b的值，從此即可解決問題．