Question

16．現(xiàn)有一圓環(huán)，外圓直徑是10厘米，內(nèi)圓直徑是5厘米．將圓環(huán)割去$\frac{1}{8}$，計(jì)算部分（如圖）的周長(zhǎng)和面積．（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知：圓環(huán)割去$\frac{1}{8}$，（如圖）剩下的周長(zhǎng)等于外圓周長(zhǎng)的（1$-\frac{1}{8}$）加上內(nèi)圓周長(zhǎng)的（1$-\frac{1}{8}$）再加上兩條環(huán)寬，剩下部分的面積等于外圓面積的（1$-\frac{1}{8}$）減去內(nèi)圓面積的（1$-\frac{1}{8}$），根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd，圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：環(huán)寬是：（10-5）÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×$10×（1-\frac{1}{8}）+3.14×5×（1-\frac{1}{8}）+$（2.5×2）
=$31.4×\frac{7}{8}$$+15.7×\frac{7}{8}+5$
=27.475+13.7375+5
=46.2125
≈46.21（厘米）；

3.14×（10÷2）²×（1$-\frac{1}{8}$）-3.14×（5÷2）²
=$3.14×25×\frac{7}{8}-3.14×6.25$
=$78.5×\frac{7}{8}-19.625$
=68.6875-19.625
=49.0625
≈49.06（平方厘米），
答：它的周長(zhǎng)是46.21厘米，面積是49.06平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是留級(jí)之王圓的周長(zhǎng)公式、面積公式、以及環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．