Question

一個圓柱與一個圓錐的體積相等，已知圓柱的底面積是圓錐底面積的

2

3

，圓柱的高和圓錐的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓柱的底面積是圓錐底面積的

2

3

，可設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，圓錐的底面積為S，則圓柱的底面積為

2

3

S，分別表示出它們的高，即可得出答案．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，圓錐的底面積為S，則圓柱的底面積為

2

3

S，
圓柱的高為：V÷

2

3

S=

3V

2S

，
圓錐的高為：V÷S=

V

S

，
所以圓柱的高：圓錐的高=

3V

2S

：

V

S

=3：2；
故答案為：3：2．

點(diǎn)評：理解和掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行解答．