Question

10個砝碼，每個砝碼重量都是整數克，無論怎樣放都不能使天平平衡，這堆砝碼總重量最少為

1023

克．

Answer 1

分析：由于無論怎樣放都不能使天平平衡，首先可以知道這10個砝碼的重量各不相同．最輕的那個砝碼至少為1克，次輕的至少為2克，由于1+2=3，接下來的至少為4克，由此想到我們熟悉的2的次冪，所以砝碼重量為 1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，都是2的冪次．因此可將上述各數的求出和即為這堆砝碼總重量的最少千克數．

解答：解：10個砝碼的重量分別為：1克、2克、4克、8克、16克、32、64、128、256、512克時滿足題意，
所以這堆砝碼的總重量至少為：1+2+4+8+16+32+64+128+258+512=1023（克）．
故答案為：1023．

點評：此題考查用2的次冪解決問題．