Question

有4個相同的正方體，它們的棱長總和是144厘米，把這4個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：每個小正方體都是12條棱長，則4個小正方體一共有12×4=48條棱長，又因為它們的棱長總和是144厘米，據(jù)此即可求出每個小正方體的棱長是144÷48=3厘米，把4個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體的方法有三種，找出拼成后，拼在一起的面最多的一種，即可求出表面積最小時的面積．據(jù)此解答

解答： 解：144÷（12×4）
=144÷48
=3（厘米）
把4個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體的方法有：



在1中拼在一起的面積有6個，在2、3中拼在一起的面有8個，所以在2、3中長方體的表面積最�。�
3×3×6×4-3×3×8，
=216-72，
=144（平方厘米）．
答：這個長方體的表面積最小是 144平方厘米．
故答案為：144平方厘米．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是分情況，根據(jù)正方體的棱長總和求出每個小正方體的棱長，再求出在什么情況下拼志長方體的表面積最小即可．