Question

9．用三根同樣長的繩子，分別圍成一個長方形、正方形和圓形，面積最大的是（　　）

• A． 長方形
• B． 正方形
• C． 圓形
• D． 平行四邊形

Answer 1

分析 假設繩子的長度是4，這個4就是長方形、正方形和圓的周長，
利用正方形的周長公式，求出正方形的邊長，就是4÷4=1，再利用正方形的面積公式求出正方形的面積；
利用長方形的周長公式，求出長方形的長與寬的和就是4÷2=2，然后求出長方形的面積；
運用圓的周長公式求出半徑，進一步求出圓的面積，通過面積的比較再作出選擇．

解答 解：假設繩子的長度是4，長方形、正方形和圓的周長都是4，
正方形的面積：
4÷4=1
1×1=1

長方形的面積：
4÷2=2
假設長是1.6，寬是0.4，
1.6×0.4=0.64

圓的面積是：
3.14×（4÷3.14÷2）²
=3.14×$\frac{2}{3.14}×\frac{2}{3.14}$
=$\frac{4}{3.14}$
=$\frac{400}{314}$
=$\frac{200}{157}$
$\frac{200}{157}＞1＞0.64$，
因此，圓的面積最大．
故選：C．

點評 本題運用長方形、正方形、圓的面積公式進行解答即可．以后記住周長相同的所有圖形中，圓的面積最大．