Question

4．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是34，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是2．

Answer 1

分析 因為相鄰的偶數(shù)相差2，已知兩個連續(xù)偶數(shù)的和是34，所以較小的偶數(shù)是（34-2）÷2=16，那么較大的另一個偶數(shù)是16+2=18，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積是它們的最大公因數(shù)．由此解答即可．

解答 解：（34-2）÷2
=32÷2
=16
34-16=18
16=2×2×2×2
18=2×3×3
所以16和18的最大公因數(shù)是2．
故答案為：2．

點評 此題考查的目的是理解偶數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，明確相鄰的偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法．