Question

6．周長(zhǎng)是4的圓、正方形、長(zhǎng)方形三種圖形，哪種圖形的面積最大？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2πr”可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“s=πr²”即可求出圓的面積；根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=4a”可以求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形面積計(jì)算公式“S=a²”即可求出正方形的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2（a+b”，可求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和，給長(zhǎng)一值，求出寬，再求出長(zhǎng)方形的面積．然后把圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

解答 解：圓的面積最大
通過計(jì)算可以求出
（1）圓：
半徑=$\frac{4}{2π}$=$\frac{2}{π}$
面積：π×（$\frac{2}{π}$）²
=π×$\frac{4}{{π}^{2}}$
=$\frac{4}{π}$
（2）正方形：
邊長(zhǎng)=4÷4=1
面積=1×1=1
（3）長(zhǎng)方形：4÷2=2
即長(zhǎng)與寬的和是2

當(dāng)長(zhǎng)、寬相等時(shí)，是正方形，面積為1
當(dāng)長(zhǎng)、寬不相等時(shí)，面積要小于1
如設(shè)長(zhǎng)為2.1，則寬為0.8
面積：1.2×0.8=0.96
$\frac{4}{π}$＞1＞0.96

答：周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，我是通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)的．

點(diǎn)評(píng) 在周長(zhǎng)相等的情況下，圓面積最大，在邊數(shù)相同的情況下，邊長(zhǎng)相同的圖形面積最大；邊數(shù)不同時(shí)，邊長(zhǎng)越多，面積越大．