Question

如圖：在長方體容器內裝有水，已知容器內壁底面長為20厘米，寬為12厘米，現(xiàn)把一小圓柱體和一小圓錐體浸沒于水中，水面上升了1厘米．如果圓錐和圓柱的底面積相等，高也相等，求圓柱和圓錐的體積各是多少？

Answer 1

解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：2
0×12×1=240（立方厘米），
因為等底等高的圓柱的體積：圓錐的體積=3：1，
3+1=4，
所以圓柱的體積為：240×=180（立方厘米），
圓錐的體積為：240×=60（立方厘米），
答：圓柱的體積是180立方厘米，圓柱的體積是60立方厘米．
分析：根據(jù)題干分析可得：這個圓柱和圓錐的體積，就等于這個長方體的容器中上面上升1厘米的水體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個圓柱與圓錐的體積之和；因為等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積是占其中的3份，由此即可解決問題．
點評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個立體圖形的體積之和是解決本題的關鍵．