(2011?廣州模擬)某小學(xué)有六名乒乓球選手進行單打循環(huán)賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周.
已知在第一周的星期六C和E對壘;第二周B與D對壘;第三周A和C對壘;第四周D和E對壘.當(dāng)然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.
問:上面未提到過名字的F在第五周同誰進行了比賽?請說明理由.
分析:先考慮C在各周都是同誰進行了比賽,已知在第一周C同E,第三周C同A進行比賽,因而C同D、B、F的比賽只能在第二、四、五周了.但由于第二周D同B對壘,因而這一周C就只可能同F(xiàn)比賽了.同理可推得在第四周C同B,第五周C同D對壘.其次考慮D在各周都是同誰進行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一周D同A,第二周D同B,第三周D同F(xiàn),第四周D同E,第五周D同C對壘.有了這個結(jié)果下面的問題就迎刃而解了,由于每周都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,另一臺的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五周F同E進行了比賽.
解答:解:由題意可知,第一周C同E,第三周C同A進行比賽,
因而C同D、B、F的比賽只能在第二、四、五周了;
由于第二周D同B對壘,因而這一周C就只能同F(xiàn)比賽了.
同理可推得在第四周C同B,第五周C同D對壘.
用同樣的分析方法可推知第一周D同A,第二周D同B,第三周D同F(xiàn),第四周D同E,第五周D同C對壘.
由于每周都有三臺比賽,知道了其中兩臺選手,
由此推得在第五周F同E進行了比賽.
所以,第五周F同E進行了比賽.
點評:完成此類問題思路要清晰,根據(jù)所給條件中的邏輯關(guān)系認(rèn)真推理,從則得出結(jié)論.
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