Question

17．在2時到3時之間，分針與時針在2時$\frac{300}{11}$分時候成直角．

Answer 1

分析 分針每分鐘轉動：360°÷60=6°
時針每分鐘轉動：360°÷（12×60）=0.5°
2點的時候，時針與分針夾角為：$\frac{2}{12}$×360°=60°
即此時分針落后時針60°，分針與時針成直角，分針需要追上時針，然后再比時針多轉動90°，
用時：（60°+90°）÷（6°-0.5°）=$\frac{300}{11}$（分鐘），即2點過$\frac{300}{11}$分鐘的時候，時針與分針成直角．

解答 解：（60°+90°）÷（6°-0.5°）
=150°÷5.5°
=$\frac{300}{11}$（分鐘）
所以在2時到3時之間，分針與時針在2時$\frac{300}{11}$分成直角．
答：在2時到3時之間，分針與時針在2時$\frac{300}{11}$分成直角．
故答案為：2時$\frac{300}{11}$分．

點評 本題考查了鐘面上的追擊問題和鐘面角問題，關鍵是明確分針與時針成直角，分針需要追上時針，然后再比時針多轉動90°．