Question

奧運(yùn)指定商品零售店里的福娃有大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)三種．小悅買了一個(gè)大號(hào)的、三個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了360元；冬冬買了兩個(gè)大號(hào)的、一個(gè)中號(hào)的和一個(gè)小號(hào)的，共花了270元；阿奇買了一個(gè)大號(hào)的、兩個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了300元．請問：商店里的大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)福娃的單價(jià)各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題

分析：設(shè)大、中、小號(hào)的福娃的單價(jià)分別為x、y、z元，由“小悅買了一個(gè)大號(hào)的、三個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了360元”可得x+3y+2z=360；由“冬冬買了兩個(gè)大號(hào)的、一個(gè)中號(hào)的和一個(gè)小號(hào)的，共花了270元”可得2x+y+z=270；由“阿奇買了一個(gè)大號(hào)的、兩個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了300元”可得x+2y+2z=300．把這三個(gè)方程聯(lián)立方程組，解方程組即可．

解答： 解：設(shè)大、中、小號(hào)的福娃的單價(jià)分別為x、y、z元，得：

x+3y+2z=360① 2x+y+z=270② x+2y+2z=300③

①-③得：y=60；
把y=60代入①，得：x+3×60+2z=360 ④
把y=60代入②，得：2x+60+z=270    ⑤
④×2-⑤，得：3z=150，
所以z=50；
把y=60，z=50代入①，得x=80．
解得

x=80 y=60 z=50

答：商店里的大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)福娃的單價(jià)分別是：80元，60元，50元．

點(diǎn)評：本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的三個(gè)等量關(guān)系，即可列方程組解應(yīng)用題．