電子數(shù)碼鐘如圖所示,指示時間由00:00:00到23:59:59.那么在一晝夜里,這個鐘上恰顯示4個數(shù)字“3”的時間共有多少秒?
(1)當小時上出現(xiàn)03時,分鐘出現(xiàn)2個3,秒上第一位出現(xiàn)3時則秒針上可出現(xiàn)0、1、2、4、5、6、7、8、9.共9次,同理當小時出現(xiàn)13,23時也有9種,這時出現(xiàn)4個3的情況共有:9×3=27(種),
(2)當小時上出現(xiàn)03時,分鐘出現(xiàn)2個3,秒上第二位出現(xiàn)3時,第一位上可是0、1、2、4、5共5次,同理,當小時出現(xiàn)13,23時也有5種,這時出現(xiàn)4個3的情況共有:5×3=15(種),
(3)當小時上出現(xiàn)03時,分鐘第二出現(xiàn)3時,秒上出現(xiàn)2個3,則分鐘第一個數(shù)上可是0、1、2、4、5共5次,同理,當小時出現(xiàn)13,23時也有5種,這時出現(xiàn)4個3的情況共有:5×3=15(種).
(4)當小時出現(xiàn)03,分鐘第一個是3時,秒上是2個3時,則分鐘的第二個數(shù)可是0、1、2、4、5、6、7、8共9次,同理,當小時出現(xiàn)13,23時也有9種,這時出現(xiàn)4個3的情況共有:9×3=27(種),
(5)當小時不出3時,分鐘是要出現(xiàn)2個3,秒上要出現(xiàn)兩個3,這是每個小時要出現(xiàn)1次.共24次.而在小時上是03,13,23的情況下要出現(xiàn)5個3,應除去,所以出現(xiàn)4個3的情況有:24-3=21(種).
所以這個鐘上恰顯示4個數(shù)字“3”的時間共有27+15+15+27+21=105(種).
答:這個鐘上恰顯示4個數(shù)字“3”的時間共有105種.
練習冊系列答案
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