Question

觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第7個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

82

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，第1個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10個(gè)，可以寫成10=（1+2）²+1；第2個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17個(gè)，可以寫成17=（2+2）²+1；第3個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為26個(gè)，可以寫成26=（3+2）²+1；…由此第n個(gè)圖形中的小圓點(diǎn)個(gè)數(shù)就可以寫成：（n+2）²+1；由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：10=（1+2）²+1；
第2個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：17=（2+2）²+1；
第3個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：26=（3+2）²+1；
…
第n個(gè)圖形中的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：（n+2）²+1；
所以第7個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：（7+2）²+1，
=81+1，
=82（個(gè)）；
答：第7個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為82個(gè)．
故答案為：82．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，并從已知的特殊個(gè)體推理得出一般規(guī)律．即可解決此類問(wèn)題．