Question

15．脫式運算
（1）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]；
（2）6.6-1$\frac{3}{5}$÷（0.375×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×0.8）；
（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…$\frac{1}{97×100}$；
（4）[（1$\frac{2}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-2$\frac{1}{5}$]÷1.6．

Answer 1

分析 （1）先運用減法性質(zhì)計算中括號里面的加減法，最后算中括號外的乘法；
（2）先同時運算小括號里面的兩個乘法，再算小括號里面的加法，再算括號外的除法，最后算括號外的減法；
（3）先將算式變形，再運用乘法分配律進行簡便運算即可；
（4）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-0.25）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（2）6.6-1$\frac{3}{5}$÷（0.375×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×0.8）
=6.6-$\frac{8}{5}$÷（$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{5}$）
=6.6-$\frac{8}{5}$÷$\frac{2}{5}$
=6.6-4
=2.6

（3）$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…$\frac{1}{97×100}$
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）+…$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$+…+$\frac{1}{97}$-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{100}$）
=$\frac{1}{3}$×$\frac{99}{100}$
=$\frac{33}{100}$

（4）[（1$\frac{2}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-2$\frac{1}{5}$]÷1.6
=[（$\frac{5}{3}$×2+2.5）÷$\frac{7}{8}$-$\frac{11}{5}$]÷1.6
=[$\frac{35}{6}$×$\frac{8}{7}$-$\frac{11}{5}$]÷1.6
=[$\frac{20}{3}$-$\frac{11}{5}$]÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{67}{15}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{67}{24}$

點評 此題主要考查分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算的運算順序和應(yīng)用運算定律進行簡便計算．