Question

（2011?康縣模擬）若A+1=B（A，B都是自然數(shù)，且A≠0），則A與B的最大公約數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

AB

．

Answer 1

分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，已知A+1=B，且A≠0，即A和B是相鄰的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)只有1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)是積．由此解答．

解答：解：已知A+1=B，且A≠0，即A和B是相鄰的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)只有1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)是積．
則A與B的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB．
故答案為：1，AB．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，如果兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1（兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)），最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積．