Question

如圖：兩個半徑相等的圓A和圓B相交，三角形DBC是等腰直角三角形，面積是24平方厘米，ABDC是平行四邊形．圖中陰影部分的面積是______平方厘米．

Answer 1

連接圓心A和另一個兩圓的交點E，以及連接C和E，如圖：

陰影部分的面積是一個弓形的面積；
三角形DBC是等腰直角三角形，所以三角形CAB也是等腰直角三角形，它的面積也是24平方厘米，
圓的半徑AC的平方就是24×2=48（平方厘米）；
∠CAB=45°，
那么∠CAE=90°；
三角形CAE也是一個等腰直角三角形；
弓形CE的面積=扇形CAE的面積-三角形CAE的面積，

90°

360°

×（π×AC²）-

1

2

×AC²，
=

1

4

×（3.14×48）-

1

2

×48，
=37.68-24，
=13.68（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是13.68平方厘米．
故答案為：13.68．