Question

一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和相等，已知正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：1，長(zhǎng)方體的表面積是

 

平方厘米，體積是如果

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和公式求出題的棱長(zhǎng)總和，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，然后利用長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．

解答： 解：長(zhǎng)：6×12÷4×

5

5+3+1

=18×

5

9

=10（厘米），
寬：6×12÷4×

3

5+3+1

=18×

3

9

=6（厘米），
高：6×12÷4×

1

5+3+1

=18×

1

9

=2（厘米），
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）；
10×6×2=120（立方厘米），
答：長(zhǎng)方體的表面積是184平方厘米，體積是120立方厘米．
故答案為：184，120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式，以及長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．