Question

設(shè)t₁，t₂，---，t_n是有序的數(shù)，已知：t₁=1，tn=

1+t n 2 (n為偶數(shù)) 1 tn-1 (n為奇數(shù))

，若tm=

3

7

，求m的值．

Answer 1

分析：觀察所給出的式子，當(dāng)n是偶數(shù)時，求出相應(yīng)的值，那當(dāng)n是奇數(shù)時，它就是和它相鄰的前面那個數(shù)的倒數(shù)，分別求出此數(shù)列的數(shù)，即可得出答案．

解答：解：n=2，t₂=2，
n=3，t₃=

1

2

，
n=4，t₄=3，
n=5，t₅=

1

3

，
…
同樣道理，
t₁₈=

5

4

，
t₁₉=

4

5

，
t₂₀=

7

3

，
t₂₁=

3

7

，
所以，m的值是21．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，求出對應(yīng)的值，再根據(jù)求出的值，判斷m的值．