Question

有一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1分米，高為2分米．現(xiàn)在要制作一個(gè)油桶，容積是它的9倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案，將結(jié)果填寫(xiě)在表中．

	底面半徑	高
方案一
方案二

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，知道在底面積一定時(shí)，圓柱的體積與圓柱的高成正比例，因此在底面積不變的情況下，高擴(kuò)大9倍，則體積就擴(kuò)大9倍，由此得出第一種方案；再根據(jù)圓柱的高不變時(shí)，圓柱的體積與圓柱的底面積成正比例，而圓柱的底面積與底面半徑的平方成正比例，因此圓柱的體積與圓柱的底面半徑的平方成正比例，由此得出第二種案．

解答： 解：第一種方案：因?yàn)椋瑘A柱的體積公式，V=sh=πr²h，
知道在底面積一定時(shí)，圓柱的體積與圓柱的高成正比例，
因此在底面積不變的情況下，高擴(kuò)大4倍，則體積就擴(kuò)大4倍，
所以，要制作的圓柱形油桶的底面半徑是1分米，
高是：2×9=18（分米）；
第二種方案：因?yàn)閳A柱的高不變時(shí)，圓柱的體積與圓柱的底面積成正比例，
而圓柱的底面積與底面半徑的平方成正比例，
由此，在圓柱的高不變時(shí)，圓柱的體積與圓柱的底面半徑的平方成正比例，
所以，在圓柱的高不變的情況下，圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大9倍，
所以，要制作的圓柱形油桶的高是2分米，
底面半徑是：1×3=3（分米）．
答案如下：

	底面半徑	高
方案一	1 分米	18分米
方案二	3分米	2分米

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓柱的體積公式，得出各個(gè)量之間的關(guān)系，由此解決問(wèn)題．