Question

13．一堆煤，由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)合作8天可以運(yùn)完，現(xiàn)在由甲、乙合運(yùn)4天后，余下的先由甲單獨(dú)運(yùn)7天后，再由乙獨(dú)運(yùn)2天正好完成這項(xiàng)工作，求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤各需多少天？

Answer 1

分析 首先判斷出甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)7天，乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)2天，相當(dāng)于甲乙合運(yùn)2天后，甲隊(duì)再單獨(dú)運(yùn)5（7-2=5）天，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用甲乙的工作效率之和乘6，求出甲乙合運(yùn)6天運(yùn)了這堆煤的幾分之幾；再用1減去甲乙合運(yùn)6天的工作量，求出甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)5天運(yùn)了這堆煤的幾分之幾；再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)5天的工作量除以5，求出甲隊(duì)的工作效率是多少；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以甲隊(duì)的工作效率，求出甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需多少天；最后用兩隊(duì)的工作效率之和減去甲隊(duì)的工作效率，求出乙隊(duì)的工作效率是多少；再根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以乙隊(duì)的工作效率，求出乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需多少天即可．

解答 解：甲隊(duì)每天運(yùn)這堆煤的：
[1-$\frac{1}{8}×$（4+2）]÷（7-2）
=[1-$\frac{1}{8}×$6]÷5
=$\frac{1}{4}$÷5
=$\frac{1}{20}$

甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需要：
1$÷\frac{1}{20}$=20（天）

乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需要：
1÷（$\frac{1}{8}-\frac{1}{20}$）
=1÷$\frac{3}{40}$
=13$\frac{1}{3}$（天）
答：甲隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)這堆煤需13$\frac{1}{3}$天．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出兩隊(duì)的工作效率各是多少．