Question

18．用鐵皮制作一個無蓋的圓柱形水桶，高是4dm，高與底面直徑的比是1：4．
（1）制作這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
（2）這個水桶的體積是多少？

Answer 1

分析 首先利用高是4dm，高與底面直徑的比是1：4求得底面直徑為4×4=16dm；
（1）制作這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米是圓柱的側(cè)面積+底面面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，底面積=直徑×π．
（2）利用出圓柱的體積計算公式求得答案即可．

解答 解：水桶的底面直徑為：4÷1×4=16dm．
（1）3.14×4×16+3.14×（16÷2）²
=12.56×16+3.14×64
=200.96+200.96
=401.92（平方分米）
答：制作這個水桶至少需要鐵皮401.92平方分米．

（2）3.14×（16÷2）²×4
=3.14×64×4
=200.96×4
=803.84（立方分米）
答：這個油桶的體積是803.84立方分米．

點評 本題考查圓柱形體積與表面積的實際運用，圓柱形鐵皮水桶沒有蓋，所以圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上圓柱的一個底面積．