Question

如圖是中國象棋盤如果雙方準備各放一個棋子，要求它們不在同一行，也不在同一列，那么總共有

 

種不同的放置方法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)乘法原理，第一步驟：假設(shè)甲先放置棋子，那么甲可以放在棋盤上的任意一個位置，甲一共有10×9=90（種）放置方法；第二步驟：乙放置棋子，按照要求，乙方必須排除甲所在的行和列，放置在剩下的任意位置，所以乙的放置方法有：9×8=72（種），所以根據(jù)乘法原理，第一個棋子有90種放法，第二個棋子有72種放法，共有：90×72=6480種．

解答： 解：放置方法共有：
（10×9）×（9×8），
=90×72，
=6480（種）．
答：總共有6480種不同的放置方法．
故答案為：6480．

點評：本題用乘法原理去考慮，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．