A
分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，減去高得到長與寬的和，長與寬的比是 3：2，利用按比例分配的方法求出長和寬；再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入體積公式解答．
解答：96÷4=24（厘米），
3+2=5（份），
（24-4）×
，
=20×
，
=12（厘米），
（24-4）×
，
=20×
，
=8（厘米）；
12×8×4=384（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是384立方厘米．
故選：A．
點評：此題主要考查長方體的特征和體積的計算，首先根據(jù)長方體的棱長總和的計算方法求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答．
