Question

20．一塊長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)8dm，寬6dm，高4dm，以某一個(gè)面為底畫一個(gè)最大的圓，以另一條棱長(zhǎng)為高，把它加工成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積最小是多少立方分米？最大是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據(jù)題干，這里有三種加工方法：（1）以6分米為底面直徑，以4分米為高；（2）以4分米為底面直徑，以6分米為高，（3）以4分米為底面直徑，以8分米為高；據(jù)此再利用圓柱的體積公式把三種加工方法得出的圓柱的體積進(jìn)行計(jì)算比較即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）以6分米為底面直徑，以4分米為高：
3.14×（6÷2）²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方分米）；

（2）以4分米為底面直徑，以6分米為高：
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）；

（3）以4分米為底面直徑，以8分米為高：
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方分米）；
則113.04＞100.48＞75.36，
答：加工的圓柱的體積最大是113.04立方分米，最小是75.36立方分米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)長(zhǎng)方體內(nèi)加工最大的圓柱的特點(diǎn)，得出三種加工方法，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．