Question

至少取出多少個(gè)真分?jǐn)?shù)，才可以保證其中必有兩個(gè)真分?jǐn)?shù)之差小于

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10

？

Answer 1

分析：所有的真分?jǐn)?shù)分成10個(gè)區(qū)間（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），把這十個(gè)區(qū)間看做10個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理可得：取11個(gè)真分?jǐn)?shù)，必有兩個(gè)落在同一區(qū)間．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：所有的真分?jǐn)?shù)分成10個(gè)區(qū)間（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），
把這十個(gè)區(qū)間看做10個(gè)抽屜，若每個(gè)抽屜都有1個(gè)真分?jǐn)?shù)，則再取出1個(gè)真分?jǐn)?shù)即可保證必有兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的差小于

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，
答：至少需要取出11個(gè)真分?jǐn)?shù)．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明確每個(gè)區(qū)間中兩個(gè)數(shù)字之差都小于

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，據(jù)此即可解答問題．