Question

12．雞兔同籠，頭共10個，足共24只，求雞與兔各有多少只？
（1）列表法．

雞
兔
腳

（2）假設法．
假設全是雞：（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：雞有8只，兔有2只．
假設全是兔：（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．
假設全部抬起兩只腳：（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)雞有2條腿，兔子有4條腿，分別先假設從雞有1只，兔有10-1=9只開始列表計算即可．
（2）用假設法，假設全是雞，或假設全是兔，或假設全部抬起兩只腳，分別解答即可．

解答 解：
（1）列表法．

雞	1	2	3	4	5	6	7	8	9
兔	9	8	7	6	5	4	3	2	1
腳	38	36	34	32	30	28	26	24	22

答：雞有8只，兔有2只．

（2）假設法．
假設全是雞：
（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：雞有8只，兔有2只．

假設全是兔：
（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．

假設全部抬起兩只腳：
（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．
故答案為：
（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：雞有8只，兔有2只．
（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．
（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：雞有8只，兔有2只．

點評 解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，還可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥�一種量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．