Question

把三個長10厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體拼成一個大長方體．這個大長方體表面積的最大值與最小值相差

 

平方厘米．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：立體圖形的認識與計算

分析：三個長方體的表面積之和為：3×2×（10×6+10×4+6×4）=744（平方厘米）；要使所得大長方體的表面積最大，則拼接面的面積應最小，即以6×4的面兩兩相接，此時，總表面積為744-4×（6×4）=648（平方厘米）；同理，最小表面積是以面10×6相接，此時總表面積=744-4×（10×6）=504（平方厘米），進而求出二者之差．

解答： 解：三個長方體的表面積之和為：
3×2×（10×6+10×4+6×4）
=6×（60+40+24）
=6×124
=744（平方厘米）．

最大表面積：
744-4×（6×4）
=744-96
=648（平方厘米）；

最小表面積：
744-4×（10×6）
=744-240
=504（平方厘米）

兩者相差：
648-504=144（平方厘米）．
答：這個大長方體表面積的最大值與最小值相差144平方厘米．

點評：此題解答的關(guān)鍵：要使所得大長方體的表面積最大，則拼接面的面積應最�。灰�使所得大長方體的表面積最小，則拼接面的面積應最大．