【題目】如圖,在一個(gè)四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O.作三角形DBC的高DE,連接AE.若三角形ABO的面積與三角形DCO的面積相等,且DC=17厘米,DE=15厘米,則陰影部分的面積為多少平方厘米?
【答案】60平方厘米
【解析】
試題分析:因?yàn)槿切蜛BO和三角形COD面積相等,所以三角形ABC和三角形DCB面積也相等,由于兩個(gè)三角形共用底邊BC,所以兩個(gè)三角形BC邊上的高相等,于是AD與BC平行,所以三角形ACE中,CE邊上的高為15厘米,又在直角三角形CDE中,于是可以求出CE的長(zhǎng)度,再據(jù)三角形的面積公式即可求解.
解:因?yàn)镃E2=172﹣152,
=289﹣225,
=64,
則CE=8厘米,
所以陰影部分的面積是:8×15÷2=60(平方厘米),
答:陰影部分的面積是60平方厘米.
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