Question

某單位通過(guò)旅行社組織職工去上海世博會(huì)，下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段話：領(lǐng)隊(duì)：每人的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為120元．領(lǐng)隊(duì)：超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢？導(dǎo)游：如果超過(guò)30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用就降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于90元．該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)參觀世博會(huì)后，共支付給旅行社4000元．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次參觀世博會(huì)的共有幾人？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：首先用人均旅游費(fèi)用乘以30，求出30人的費(fèi)用是多少，再和4000比較大小，判斷出該單位這次參觀世博會(huì)的人數(shù)超過(guò)了30人；然后設(shè)該單位這次參觀世博會(huì)的共有x人，求出人均旅游費(fèi)用是多少，再根據(jù)人均旅游費(fèi)用×該單位這次參觀世博會(huì)的人數(shù)=4000，列出方程，分類討論，求出該單位這次參觀世博會(huì)的共有幾人即可．

解答： 解：120×30=3600（元）
因?yàn)?600＜4000，
所以參觀的人數(shù)超過(guò)了30人，
設(shè)該單位這次參觀世博會(huì)的共有x人，
則人均旅游費(fèi)為120-2（x-30）元，
所以x[120-2（x-30）]=4000，
解得：x=40或x=50，
當(dāng)x=40時(shí)，120-2（40-30）=100＞90，
當(dāng)x=50時(shí)，120-2（50-30）=80＜90（舍去），
答：該單位這次參觀世博會(huì)共有40人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．