Question

某單位通過旅行社組織職工去上海世博會，下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段話：領隊：每人的收費標準是多少？導游：如果人數不超過30人，人均旅游費用為120元．領隊：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？導游：如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用就降低2元，但人均旅游費用不得低于90元．該單位按旅行社的收費標準組團參觀世博會后，共支付給旅行社4000元．請你根據上述信息，求該單位這次參觀世博會的共有幾人？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：首先用人均旅游費用乘以30，求出30人的費用是多少，再和4000比較大小，判斷出該單位這次參觀世博會的人數超過了30人；然后設該單位這次參觀世博會的共有x人，求出人均旅游費用是多少，再根據人均旅游費用×該單位這次參觀世博會的人數=4000，列出方程，分類討論，求出該單位這次參觀世博會的共有幾人即可．

解答： 解：120×30=3600（元）
因為3600＜4000，
所以參觀的人數超過了30人，
設該單位這次參觀世博會的共有x人，
則人均旅游費為120-2（x-30）元，
所以x[120-2（x-30）]=4000，
解得：x=40或x=50，
當x=40時，120-2（40-30）=100＞90，
當x=50時，120-2（50-30）=80＜90（舍去），
答：該單位這次參觀世博會共有40人．

點評：此題主要考查了最優(yōu)化問題的應用，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．