Question

【題目】（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8這樣算？這只是個(gè)猜想。下面，我們就用探究加法、乘法運(yùn)算定律的方法來研究這其中的運(yùn)算規(guī)律吧。

（1）舉例驗(yàn)證。請(qǐng)列舉兩個(gè)例子來驗(yàn)證這個(gè)猜想。

（2）總結(jié)規(guī)律。用字母表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律是：

（3）規(guī)律應(yīng)用。請(qǐng)用剛才的運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)算下面各題：

（56＋48）÷8 175÷15＋125÷15

Answer 1

【答案】（1）舉例如下：

（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，則（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。

（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，則（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。

故可推出，兩個(gè)數(shù)的和除以同一個(gè)數(shù)，等于把兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)商加起來，結(jié)果不變。

（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

（3）13；20。

【解析】

（1）舉兩個(gè)例子，分別求出（16＋4）÷4和16÷4＋4÷4，（27＋9）÷3和27÷3＋9÷3的結(jié)果，再判斷結(jié)果是否一樣。

（2）根據(jù)（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8，將56用a表示，48用b表示，8用c表示，代入算式中，即為用字母表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律。

（3）運(yùn)用已驗(yàn)證的規(guī)律計(jì)算即可。

（1）舉例如下：

（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，則（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。

（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，則（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。

故可推出，兩個(gè)數(shù)的和除以同一個(gè)數(shù)，等于把兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)商加起來，結(jié)果不變。

（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

（3）（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8＝7＋6＝13

175÷15＋125÷15＝（175＋125）÷15＝300÷15＝20