Question

已知 3⁹×4¹⁰×5⁹的乘積的個位數(shù)字是a，求a 的值．

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：因為3¹=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，81×3=243，243×3=719，…，由此可知：3的n次方的積的個位數(shù)依次為3，9，7，1，3，9，7，1，…，即以3，9，7，1循環(huán)，因為9÷4=2…1，由此即可判斷出3⁹的個位數(shù)是3；
因為4¹=4，4×4=16，16×4=64，64×4=386，…，由此可以得出4的n次方的積的個位數(shù)依次為4，6，4，6，…，即以4，6循環(huán)，因為：10÷2=5，所以4¹⁰的個位數(shù)是6；
5⁹的個位數(shù)是5；由此即可求出3⁹×4¹⁰×5⁹的乘積的個位數(shù)字；由此解答即可．

解答： 解：由分析可知：3⁹的個位數(shù)是3，4¹⁰的個位數(shù)是6，5⁹的個位數(shù)是5，
所以3⁹×4¹⁰×5⁹的乘積的個位數(shù)字是0，
所以a=0；
答：a是0．

點評：此題考查了乘積的個位數(shù)，求出3個因數(shù)的個位數(shù)，是解答此題的關鍵．