Question

甲、乙兩列火車從A、B兩地相向而行，乙車比甲車早發(fā)車1h，甲車速度比乙車速度每小時快30km，甲車發(fā)車兩小時恰好與乙車相遇，相遇后為了錯車，甲車放慢了速度，以它原來的

2

3

速度行駛；而乙車加快了速度，以它原來的

5

3

倍飛速行駛，結(jié)果2

1

4

h后，兩車距離又等于A、B兩地之間的距離，求兩車相遇前各自的速度及A、B兩地之間的距離．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：設(shè)甲的速度是x千米，那么乙的速度就是x-30千米，相遇時：甲行駛2x千米，乙行駛（2+1）×（x-30）千米，相遇后：甲行駛

2

3

x×2

1

4

千米，乙行駛（x-30）×

5

3

×2

1

4

千米，依據(jù)相遇前和相遇后行駛的路程相等可列方程：2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×2

1

4

+（x-30）×

5

3

×2

1

4

，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出兩車的速度，再根據(jù)路程=速度×時間即可解答．

解答： 解：設(shè)甲的速度是x千米
2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×2

1

4

+（x-30）×

5

3

×2

1

4

            2x+3x-90=

3

2

x+

15

4

x-

225

2

          5x-90+

225

2

=

21

4

x-

225

2

+

225

2

          5x+22.5-5x=

21

4

x-5x
              22.5÷

1

4

=

1

4

x÷

1

4

                    x=90
90-30=60（千米）
90×2+（2+1）×60
=180+180
=360（千米）
答：甲車速度是90千米/小時，乙車速度是60千米/小時，AB兩地間的距離是360千米．

點評：解答本題用方程比較容易理解，列方程解答本題的依據(jù)是相遇前和相遇后行駛的路程相等．