Question

一個(gè)整數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相同，符合條件的最小數(shù)是

89

，最大數(shù)是

743210

．

Answer 1

分析：因?yàn)橐粋�(gè)整數(shù)各個(gè)位數(shù)位上的數(shù)字之和是17，要求符合條件的最小數(shù)，那么最小數(shù)應(yīng)是兩位數(shù)，并且十位數(shù)字應(yīng)最小，根據(jù)題意，十位數(shù)字最小是8，個(gè)位數(shù)字是9，因此最小數(shù)是89；
要求最大數(shù)，要位數(shù)盡量多，且排在高位的數(shù)字盡量大，由于17最多能由6個(gè)不同的數(shù)加起來(lái)得到（7個(gè)的話(huà)就要至少0+1+2+3+4+5+6=21），那么這個(gè)數(shù)應(yīng)是六位數(shù)，而5個(gè)數(shù)字加起來(lái)至少是0+1+2+3+4=10，那么十萬(wàn)位最大是7，所以這個(gè)數(shù)最大就是743210．

解答：解：（1）符合條件的最小數(shù)：
十位數(shù)字最小是8，個(gè)位數(shù)字是9，因此最小數(shù)是89；

（2）最大數(shù)：
位數(shù)盡量多，且排在高位的數(shù)字盡量大，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)是六位數(shù)，5個(gè)數(shù)字加起來(lái)至少是0+1+2+3+4=10，那么十萬(wàn)位最大是7，所以這個(gè)數(shù)最大就是743210．

故答案為：89，743210．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于數(shù)字和問(wèn)題，解答有一定難度，關(guān)鍵的是要知道符合條件的最小數(shù)，那么最小數(shù)應(yīng)是兩位數(shù)；要求最大數(shù)，要位數(shù)盡量多，且排在高位的數(shù)字盡量大．