Question

（2011?濟(jì)源模擬）把一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體木料鋸掉3分米后變成一個(gè)正方體，而且原木料的表面積一共減少了48平方分米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：原木料的表面積減少的48平方分米就是鋸掉的橫截面是正方形、長(zhǎng)為3分米的側(cè)面積，由此可以求出這個(gè)正方形橫截面的周長(zhǎng)是：48÷3=16分米，所以這個(gè)橫截面的邊長(zhǎng)就是16÷4=4分米，則原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是4+3=7分米，由此利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算．

解答：解：長(zhǎng)方體的橫截面邊長(zhǎng)為：48÷3÷4=4（分米），
原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：4+3=7（分米），
所以原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：（4×4+4×7+4×7）×2，
=（16+28+28）×2，
=72×2，
=144（平方分米）；
原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：4×4×7=112（立方分米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是144平方分米，體積是112立方分米．

點(diǎn)評(píng)：抓住長(zhǎng)方體橫截面是正方形的特點(diǎn)，根據(jù)鋸掉部分的側(cè)面積是48平方分米求出橫截面的邊長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．