考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
專題：數(shù)的整除
分析：（1）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．
（2）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
（3）先把6和10進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．
解答：
解：（1）7和9是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1；
（2）因為24÷8=3，即8和24成倍數(shù)關(guān)系，它們最小公倍數(shù)是24．
（3）6=2×3，10=2×5，
所以6和10的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
故答案為：1；24；30，2．
點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．
如圖，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向