Question

15．如圖，AD垂直于BC，CE垂直于A(yíng)B，AD=8cm，CE=7cm，AB與BC的和是45cm，三角形ABC的面積是（　�。ヽm²．

• A． 180
• B． 157.5
• C． 73.5
• D． 84

Answer 1

分析 由題意可知：三角形ABC的面積是固定不變的，也就是說(shuō)在這個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)高和對(duì)應(yīng)底的乘積是相等的，即AB×CE=BC×AD，于是逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可求出AB和BC的比，再根據(jù)AB與BC的和是45cm，即可分別計(jì)算出AB和BC 的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解．

解答 解：據(jù)分析可知：
AB×CE=BC×AD，
即AB×7=BC×8，
則AB：BC=8：7，
所以AB=45×$\frac{8}{8+7}$=24（厘米），
三角形的面積為：
24×7÷2
=168÷2
=84（平方厘米）．
答：三角形ABC的面積是84平方厘米．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查比例的基本性質(zhì)，按比例分配的方法以及三角形的面積公式的靈活運(yùn)用．