Question

【題目】如圖是某餐廳的平面圖，共有五個小廳，相鄰兩廳之間有門相通，并且設有入口．請問你能否從入口進入一次不重復地穿過所有的門．如果可以，請指明穿行路線， 如果不能，應關閉哪個門就可以辦到？

Answer 1

【答案】

【解析】可以將圖中的五個小廳以及廳外的部分都抽象成點，為方便解題，給它們分別編號。這時，連通廳與廳之間的門就相當于各點之間的連線。于是題目中餐廳的平面圖就抽象成為一個連通的圖形，求穿形路線的問題就轉化成一筆畫的問題。在抽象出的圖形中，我們可以找到四個奇點，即①、④、③和廳外，所以圖形不能一筆畫出也就是說，從入口進入不可能一次不重復的穿過所有的門。但根據(jù)一筆畫問題的知識，只要關閉門，把③、④變?yōu)榕键c，就可以辦到，可行路線如下圖：B