(如圖)三角形ABC的周長為80厘米,形內(nèi)有一點P到三角形三條邊的距離都是8厘米,求三角形ABC的面積.
考點:三角形的周長和面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計算
分析:分別連接AP、BP、CP則三角形ABC的面積是三角形APB與三角形APC和三角形BPC的面積的和,三角形APB的面積=AB×BP÷2,三角形APC的面積=AC×PE÷2,三角形BPC的面積=BC×PD÷2.據(jù)此解答.
解答: 解:如圖:

S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=
1
2
PD×(AB+AC+BC)
=
1
2
×8×80
=320(平方厘米)
答:三角形ABC的面積是320平方厘米.
點評:本題的關(guān)鍵是做出輔助線,再根據(jù)三角形的面積公式進行解答.
練習(xí)冊系列答案
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4
5
×
5
8
÷(
1
6
+
1
2
)

1.15+[0.1×(9.75-4.25)].

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3
4
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