Question

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第10個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先看邊的變化：3、4、5、6…，所以可得：邊的條數(shù)=順序數(shù)+2，所以第10個(gè)圖形的邊數(shù)是：10+2=12條；
再看每邊上黑色棋子個(gè)數(shù)的變化：2、3、4、5，所以可得：每邊黑色棋子的個(gè)數(shù)=順序數(shù)+1，所以第10個(gè)圖形的每邊黑色棋子的個(gè)數(shù)是：10+1=11個(gè)；然后根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題解答即可．

解答： 解：（10+2）×（10+1-1）
=12×10
=120（個(gè)）
答：第10個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是120個(gè)．
故答案為：120個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)邊的變化和每邊點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化確定第10個(gè)圖形的邊數(shù)與每邊上黑色棋子的個(gè)數(shù)．