【題目】一條單線鐵路線上有A,B,C,D,E五個車站,它們之間的路程如下圖所示(單位:千米).兩列火車從A,E相向?qū)﹂_,A車先開了3分鐘,每小時行60千米,E車每小時行50千米,兩車在車站上才能停車,互相讓道、錯車.兩車應(yīng)該安排在哪一個車站會車(相遇),才能使停車等候的時間最短,先到的火車至少要停車多長時間?

【答案】先到的火車至少要停車11分鐘

【解析】

試題分析:先算出A車先開3分鐘后余下的路程,再求假設(shè)兩車都不停車的情況下,它們相遇的地點(diǎn),進(jìn)而可求它們停車的車站及等候的時間.

解:A車先開3分,行3千米.減去這3千米,

全程為45+40+10+70=165(千米).

若兩車都不停車,則將在距E站165×(千米)處相撞,

正好位于C與D的中點(diǎn).

所以,A車在C站等候,與E車在D站等候,等候的時間相等,

都是A,E車各行5千米的時間和,(時)=(11分鐘).

答:先到的火車至少要停車11分鐘.

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