Question

5．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
5和9           
21和14            
15和45             
12和42．

Answer 1

分析 兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公約數(shù)是1；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公約數(shù)為較小的數(shù)；兩個數(shù)除了1外還有其它公約數(shù)的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答 解：（1）5和9互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1．
（2）14=7×2
21=3×7
所以14和21的最大公因數(shù)是7．
（3）15和45是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是15．
（4）12=2×2×3
42=2×3×7
所以12和42的最大公因數(shù)是6．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除法解答．