Question

如圖是一個(gè)由9個(gè)相同的小等邊三角形所組成的大等邊三角形．現(xiàn)在要把一枚黑子和一枚白子分別被放入兩個(gè)小等邊三角形中，并且要求這兩個(gè)小等邊三角形既沒(méi)有公共邊也沒(méi)有公共頂點(diǎn)，那么共有

24

種不同的放置方法．

Answer 1

分析：此題采用枚舉法解答．枚舉黑子的放置情況，當(dāng)把黑子依次放在小等邊三角形中，可把放置相應(yīng)的白子的方法數(shù)寫在小等邊三角形內(nèi)（如圖1）．例如“5”表示把黑子放在這一格時(shí)，相應(yīng)的白子由5種放法（如圖2），一共有（5+2+1）×3=24種不同的放置方法．

解答：解：

不同的放置方法一共有：
（5+2+1）×3=24（種）．
答：共有24種不同的放置方法．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生用枚舉的方法解答問(wèn)題的能力，以及對(duì)對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)．圖形的特殊性決定了本題很難直接用乘法原理解決．此題還有一個(gè)難點(diǎn)在于“要求這兩個(gè)小等邊三角形既沒(méi)有公共邊也沒(méi)有公共頂點(diǎn)”，這個(gè)條件容易遺漏，因此會(huì)出現(xiàn)多算或漏算的情況．