Question

一個(gè)正方形，一組對(duì)邊增加10%，另一組對(duì)邊減少2厘米，面積不變．這個(gè)正方形的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，一組對(duì)邊增加10%，那么其中一條邊的長(zhǎng)度為x×（1+10%）；另一組對(duì)邊減少2厘米，則長(zhǎng)度為（x-2）．再由面積不變，列方程為x×（1+10%）×（x-2）=x²，求出x的值，也就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而解決問題．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，得：
x×（1+10%）×（x-2）=x²
        1.1x×（x-2）=x²
           1.1x²-2.2x=x²
           0.1x²-2.2x=0
             0.1x-2.2=0
                 0.1x=2.2
                    x=22
這個(gè)正方形的面積是：22×22=484（平方厘米）
答：這個(gè)正方形的面積是484平方厘米．
故答案為：484平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)，列方程求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而解決問題．