右圖是一個(gè)5行5列的方格表，能否在每個(gè)方格中分別填上1，2，3中的一個(gè)數(shù)，使得每行、每列及兩條對(duì)角線上的五個(gè)方格中的數(shù)字之和互不相同？
分析：考慮最大最小，分析他們之間所有的情況，5行5列加上2條對(duì)角線，和共有12種情況，如果互不相等，就有12個(gè)不同的值，而填入的最小和為5個(gè)1是5，最大為5個(gè)3是15，5到15有11個(gè)不同的數(shù)，由此即可解決問(wèn)題．
解答：解：5行5列加上2條對(duì)角線，和共有12種情況，如果互不相等，就有12個(gè)不同的值，
而填入的最小和為5個(gè)1是5，最大為5個(gè)3是15，5到15，
所以和的情況只有11個(gè)不同的值，
因此，不能填出這樣的圖形．
點(diǎn)評(píng)：此題從1，2，3中5個(gè)數(shù)字相加的和最小與最大情況，得出它們的和有11個(gè)不同的值，是解決此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1，2，3，4，5，6分別填入6×6的方格網(wǎng)（如圖所示）的36個(gè)小方格中，使得每一行每一列中的6個(gè)數(shù)1，2，3，4，5，6各出現(xiàn)一次，并且滿足與不等號(hào)相鄰的兩個(gè)數(shù)中小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，那么，第二行從左到右的第6個(gè)數(shù)是（　�。ㄗ髨D是一個(gè)3×3的例子）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)3×3的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫(xiě)1、3、4、5、6、7、8、9、10這九個(gè)數(shù)字，最后甲的得分是上、下兩行6個(gè)數(shù)的和，乙的得分是左、右兩列六個(gè)數(shù)的和，得分多的勝，請(qǐng)你為甲找出一種必勝的方法．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在11題中，如果改為寫(xiě)數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，10，且得分少者為勝，結(jié)果又如何呢？
【11．有一個(gè)3×3的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫(xiě)1、3、4、5、6、7、8、9、10這九個(gè)數(shù)字，最后甲的得分是上、下兩行6個(gè)數(shù)的和，乙的得分是左、右兩列六個(gè)數(shù)的和，得分多的勝，請(qǐng)你為甲找出一種必勝的方法．】

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在右圖的5×5的方格表中填入A、B、C、D四個(gè)字母，要求：每行每列中四個(gè)字母都恰出現(xiàn)一次：如果菜行的左邊標(biāo)有字母，則它表示這行中第一個(gè)出現(xiàn)的字母；如果某行的右邊標(biāo)有字母，則它表示這行中最后一個(gè)出現(xiàn)的字母；類(lèi)似地，如果某列的上邊（或者下邊）標(biāo)有字母，則它表示該列的第一個(gè)（或者最后一個(gè)）出現(xiàn)的字母．那么A，B，C，D在第二行從左到右出現(xiàn)的次序是
BCDA
BCDA
．

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