Question

4和9的最小公倍數(shù)是

36

，最大公因數(shù)是

1

；12和20的最大公因數(shù)是

4

，最小公倍數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1，4和9是互質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答；
（3）（4）把12和20分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是把12和20的公有的質(zhì)因數(shù)乘起來得到的積；最小公倍數(shù)是把12和20的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨含有質(zhì)因數(shù)都乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：（1）（2）4和9是互質(zhì)數(shù)，所以和9的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是1；
（3）（4）12=2×2×3，20=2×2×5，
所以12和20的最大公因數(shù)：2×2=4，
12和20的最小公倍數(shù)：2×2×3×5=60；
故答案為：36，1，4，60．

點評：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1．