Question

（2009?溧陽(yáng)市）

解方程． （1） 2 3 x- 4 9 = 5 9

（2）x+30%x=52

（3） 10 42 = 5 7 ：x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時(shí)加上

4

9

，得

2

3

X=1，再在方程兩邊同時(shí)除以

2

3

來(lái)解；
（2）先算出x+30%x得數(shù)，得出1.3x=52，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.3來(lái)解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”，把原式轉(zhuǎn)化為10x=42×

5

7

，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以10來(lái)解．

解答：解：（1）

2

3

x-

4

9

=

5

9

，
     

2

3

x-

4

9

+

4

9

=

5

9

+

4

9

，
           

2

3

x=1，
        

2

3

x÷

2

3

=1÷

2

3

，
              x=1

1

2

；
（2）x+30%x=52，
       1.3x=52，
  1.3x÷1.3=52÷1.3，
          x=40；
（3）

10

42

=

5

7

：x，
     10x=42×

5

7

，
     10x=30，
 10x÷10=30÷10，
       x=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”．